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江苏省初一《实数》单元复习

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发表于 2020-1-11 17:46:05 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
《实数》单元复习
一、主要考点:
1、a的平方根是        ,(其中a      )
2、平方根的性质:正数有   个平方根,它们            ;0有有   个平方根,是          ;负数               
(     的平方根是它本身)
3、a的算术平方根是    ,(其中a      ) (      的算术平方根是它本身)
4、公式:      ,(其中a      )          ,(其中a          )
5、a的立方根是      ,(其中a        )   (        的立方根是它本身)
6、公式:
      ,(其中a          )       ,(其中a          )
7、            和           统称为实数.实数与                  一一对应.
  无理数的三种形式:(1)                        
                    (2)                       
                    (3)                       
8、近似数
二、典型例题:
例1:(1)169的平方根是_____,196的算术平方根是_____,125的立方根是_____;
     (2)的平方根是_____,的平方根是_____,的立方根是____.
例2:化简: ____,-_____,____,=____,____
例3:如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,求这个正数.



例4:已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的立平方根是3,求a+2b的平方根.


例5:(1)若=0,则x-y=_____
(2)已知, 则x=_____,y=_____

例6:求下列各式中的x.
(1) 4x2-3=22        (2)  (4x-1)2=289     (3)    (4)
例7:(1)    (2)  (3)    (4)



例8:已知数a在数轴上对应的位置如图所示,化简.




例9:把下列各数填入相应的集合内,4,-,3.1415,,0.6,0,, , ,0.01001000100001……,7.303003
(1)有理数集合:{               …}(2)无理数集合:{                  …}
(3)正实数集合:{               …}(4)负实数集合:{                   …}
例10:在数轴上找出表示的点.


例11:
(1)指出下列各数在哪两个相邻整数之间
①   <<    ;②    <3+<    ;③    <-2<   ;④   <7-<    ;
(2)的整数部分是       ,小数部分是        .
(3)满足的整数是                     
(4)绝对值小于的整数是                 
例12:(1)的倒数是_______,相反数是_______,绝对值是_______.
(2)2-的相反数是____,绝对值是______.的相反数是_  ___,绝对值是_____.
(3)       ,       ,      ,       .
例13:比较下列各组数的大小:
(1)        (2)          (3)      2
例14:如图,数轴上表示1,的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为 (      )
A.-1          B.1-         C.2-        D.-2
例15:计算:
(1);(2);(3)





例16: 小明的体重约为51.51 kg,若精确到10 kg,其结果为__      ___;若精确到1 kg,其结果为______;若精确到0.1 kg,其结果为______.
例17:近似数1.8×10精确到      
例18:近似数3.0的准确数a的取值范围是__             __    __.

三、课后练习:
1、已知下列各数:13,,0,一4,(一3)2,一,3.14—,其中有平方根的数的个数是                                                        (    )
      A.2个         B.3个       C.4个          D.5个
2、如果,那么(a—67)3的值为                                  (    )
      A.64          B.一27      C.一343         D.343
3、下列说法中不正确的是(   ).
A.10的平方根是±                  B.-2是4的一个平方根
C.的平方根是                      D.0.01的算术平方根是0.1
4、若有意义,则x的取值范围是                         (    )
      A.x≥            B.x≤1      C.≤x≤1       D.x≥或x≤1
5、如果和是一个数的平方根,则
6、已知a是小于3+的整数,且,那么a的所有可能的取值是______.
7、已知5+的小数部分是a,5-的小数部分是b,求(a+b)2008的值.
8、设m是的整数部分,n是的小数部分,试求2m-n的值.



已知实数x,y满足,求x-8y的立方根.



10、3x-9的平方根是0,则x=    ;5+2y的立方根是-3,则y=    .
11、当0<a<1时,化简-=    .
12、写出一个3到4之间的无理数_________.
13、比较下列实数的大小:___________.
14、已知+=0,则以a、b、c为三边的三角形形状是   .
15、按要求取近似数:
(1)68.5(精确到10)       ;        (2)0.43万(精确到千位)       ;
(3)0.05097(精确到万分位)       ; (4)367 000 000 (精确到千万位)       .
若a、b为实数,且,求。


求x的值:; ;;



18、下图的正方形网格,每个正方形顶点叫格点,
请在图中画一个面积为10的正方形.


19、地球七大洲的总面积约是149480000,如对这个数据精确到百万位可表示为_________
20、中华人民共和国2004年国民经济和社会发展统计公报》发布的数据,2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97500000000元,用科学记数法表示这一数据为____________元(精确到亿)。
21、在实数-π,,|-2|,,,,0.808008中,无理数个数为(     )
(A)2        (B)3        (C)4          (D)5
22、在所给的数:,,,,0.57,0.585 885 888 588 885…(相邻两个5之间的8的个数逐次增加1)中,无理数的个数是                         (    )
     A.2           B.3              C.4             D.5
23.若最简二次根式与是同类二次根式,则______,_______.
24.已知,则的取值范围是                      .

若与互为相反数,则 =____________.

   
26.计算或化简:
(1);             (2).
















参考答案:
1—4、BCCA;5、2或-4,9或81;6、2,3,4,5;7、1;8、;9、;10、3,-16;11、;12、(不惟一);13、;14、直角三角形;15、;16、4;17、;18、略;19、;20、;21、B;22、C;23、1,1;24、;25、-1;26、。

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