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苏科版七年级期末复习专题提升试题含答案:第四章一元一次方程

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发表于 2020-1-11 18:26:14 来自手机 | 显示全部楼层 |阅读模式
期末复习专题提升试题:《一元一次方程》
一.选择题(每小题3分,共36分)
1.下列方程(1)=2;(2)5x﹣2=2x﹣(3﹣2x);(3)xy=5;(4)=﹣2;(5)x2﹣x=1;(6)x=0中一元一次方程有(  )
A.2个        B.3个        C.4个        D.5个
2.对方程7(3﹣x)﹣5(x﹣3)=8去括号正确的是(  )
A.21﹣x﹣5x+15=8        B.21﹣7x﹣5x﹣15=8       
C.21﹣7x﹣5x+15=8        D.21﹣x﹣5x﹣15=8
3.某班进行一次标准化测试,试卷由25道选择题组成,每题答对得4分,不答得0分,答错扣1分.那么下列分数中不可能的是(  )
A.95        B.89        C.79        D.75
4.A、B两地相距16km,甲、乙两人都从A地到B地.甲步行,每小时4km,乙骑车,每小时行驶12km,甲出发2小时后乙再出发,先到达B地的人立即返回去迎接另一个人,在其返回的路上两人相遇,则此时乙所用时间为(  )
A.3.5小时        B.3小时        C.1.5小时        D.1小时
5.某市自来水公司收费标准如下:每月每户用水不超过8吨的部分按0.5元/吨收费;超过8吨而不超过20吨的部分按1元/吨收费;超过20吨的部分按1.6元/吨收费.小明家12月份缴水费24元,则他家该月用水(  )吨.
A.25        B.30        C.48        D.24
6.已知A,B两地相距30千米.小王从A地出发,先以5千米/时的速度步行0.5时,然后骑自行车,共花了2.5时后到达B地,则小王骑自行车的速度为(  )
A.13.25千米/时        B.7.5千米/时        [来源:学.科.网Z.X.X.K]
C.11千米/时        D.13.75千米/时
7.解方程 [(x+1)+4]=3+变形第一步较好的方法是(  )
A.去分母        B.去括号        C.移项        D.合并同类项
8.甲队有工人96人,乙队有工人72人,如果要求乙队的人数是甲队人数的,应从乙队调 多少人去甲队?如果设应从乙队调x人到甲队,列出的方程正确的是(  )
A.96+x=(72﹣x)        B.(96+x)=72﹣x       
C.(96﹣x)=72﹣x        D.×96+x=72﹣x
9.《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多4尺,若将绳四折测之,绳多1尺,绳长井深各几何?”
  译文:“用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,井外余绳4尺;如果将绳子折成四等份,井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺?”
设井深为x尺,根据题意列方程,正确的是(  )

A.3(x+4)=4(x+1)        B.3x+4=4x+1       
C.3(x﹣4)=4(x﹣1)        D.
10.有x辆客车,若每辆客车乘50人,则还有10人不能上车;若每辆车乘52人,则只有2人不能上车,下列4个方程正确的是(  )
A.50x+10=52x﹣2        B.50x﹣10=52x﹣2       
C.50x+10=52x+2        D.50x﹣10=52x+2
11.小明在解方程时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢?小明想了一想,便翻了书后的答案,此方程的解为y=﹣,很快补好了这个常数,你能补出这个常数吗?它应是(  )
A.1        B.2        C.3        D.4
12.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/小时,乙车速度为80千米/小时,经过t小时两车相距50千米.则t的值是(  )
A.2        B.2或2.25        C.2.5        D.2或2.5
二.填空题(每小题3分,共24分)
13.若关于x的方程3x2n+5﹣2=是一元一次方程,则n=     .
14.关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=3的解相同,则m的值是     .
15.轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度是2千米/时,则两码头之间的距离是     .[来源:学*科*网]
16.一群小孩分一堆苹果,1人3个多7个,1人4个少3个,则有      个小孩,     个苹果.
17.甲队有27人,乙队有19人,现在另调20人去支援,使甲队人数是乙队的2倍,应调往甲队     人,乙队     人.
18.一个六位数左端的数字是1,如果把左端的数字1移到右端,那么所得新的六位数等于原数的3倍,则原来的六位数为     .
19.已知长方形的长比宽多3厘米,周长为42厘米,如果设长方形的宽为x厘米,那么可列出的方程为     .
20.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22),若圈出的9个数中,最大数与最小数的和为46,则这9个数的和为     .

三.解答题(共60分,共7小题)
21.(8分)解方程:
(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)                  (2)=﹣1.


22.(9分)一列火车匀速行驶,经过一条长300米的隧道需要20秒的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒.求这列火车的长度. 小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究,下面是小冉的探究过程,请补充完成:
设这列火车的长度是x米,那么
(1)从车头经过灯下到车尾经过灯下,火车所走的路程是     米,这段时间内火车的平均速度是     米/秒;
(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道,火车所走的路程是     米,这段时间内火车的平均速度是     米/秒;
(3)火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是     ;
(4)由此可以列出方程并求解出这列火车的长度(请列方程求解)





23.(8分)某商场计划购进甲,乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机的进价、售价如下表:

进价(元/台)
售价(元/台)

甲种空气净化机
3000[来源:学科网]
3500

乙种空气净化机
8500
10000

解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机的利润是     元.
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450 000元?




24.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9…排成如下的数表:
(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.






25.(8分)为打造徐州故黄河风光带,一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成,共用时20天.已知甲队每天整治24米,乙队每天整治16米.
(1)根据题意,小明、小丽分别列出如下的一元一次方程(尚不完整):
小明:24x+16     =360.
小丽: +=20.
请分别指出上述方程中x的意义,并补全方程:
小明:x表示:     ;
小丽:x表示:     .
(2)求甲、乙两队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程)




26.(9分)今年春节,小明到奶奶家拜年,奶奶说过年了,大家都长了一岁,小明问奶奶多大岁了.奶奶说:“我现在的年龄是你年龄的5倍,再过5年,我的年龄是你年龄的4倍,你算算我现在的年龄是多少?”聪明的同学,请你帮帮小明,算出奶奶的岁数.




27.(10分)如图,数轴上有两条线段AB和CD,线段AB的长度为4个单位,线段CD的长度为2个单位,点A在数轴上表示的数是5,且A、D两点之间的距离为11.
(1)填空:点B在数轴上表示的数是     ,点C在数轴上表示的数是     ;
(2)若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动,当点D运动到A时,线段CD与线段AB开始有重叠部分,此时线段CD运动了     秒;
(3)在(2)的条件下,线段CD继续向右运动,问再经过     秒后,线段CD与线段AB不再有重叠部分;
(4)若线段AB、CD同时从图中位置出发,线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动,线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动,点P是线段CD的中点,问运动几秒时,点P与线段AB两端点(A或B)的距离为1个单位?

 











参考答案
 
一.选择题(共12小题)
1.解:(1)=2、(6)x=0符合一元一次方程的定义,属于一元一次方程;
(2)由5x﹣2=2x﹣(3﹣2x)得到: x+1=0,符合一元一次方程的定义,属于一元一次方程;
(3)xy=5中含有2个未知数,属于二元二次方程;
(4)=﹣2不是整式方程;
(5)x2﹣x=1的未知数的最高次数是2,属于一元二次方程.
综上所述,属于一元一次方程的个数是3.
故选:B.
2.解:由原方程去括号,得
21﹣7x﹣5x+15=8.
故选:C.
3.解:设答对x道题,不答y道题,则答错(25﹣x﹣y)道题.即分数是4x﹣(25﹣x﹣y)=5x+y﹣25.
若5x+y﹣25=95,则y=120﹣5x,又x+y≤25,y≥0.则23.75≤x≤24,即x=24,y=0;
若5x+y﹣25=89,则y=114﹣5x,又x+y≤25,y≥0则22.25≤x≤22.8,即不可能;
若5x+y﹣25=79,则y=104﹣5x,又x+y≤25,y≥0,则19.75≤x≤20.8,即x=20,y=4;
若5x+y﹣25=75,则y=100﹣5x,又x+y≤25,y≥0则18.75≤x≤20,即x=19,y=5或x=20,y=0.
故选:B.
4.解:设乙所用的时间为x,依题意得:
16+16﹣4(x+2)=12x
解得:x=1.5
答:此时乙所用的时间为1.5小时.
故选:C.
5.解:设小明家该月的用水是x吨,
根据题意得:16+1.6(x﹣20)=24
解得:x=25.
故选:A.
6.解:设小王骑自行车的速度为x千米/时,则5×0.5+(2.5﹣0.5)x=30
解得:x=13.75
故选:D.
7.解:根据题意可得:先去分母比较简单,
因为去分母后,去括号、移项都会变得比较简单.
故选:A.
8.解:设应从乙队调x人到甲队,
此时甲队有(96+x)人,乙队有(72﹣x)人,
根据题意可得:(96+x)=72﹣x.
故选:B.
9.解:根据将绳三折测之,绳多四尺,则绳长为:3(x+4),根据绳四折测之,绳多一尺,则绳长为:4(x+1),
故3(x+4)=4(x+1).
故选:A.
10.解:设有x辆客车,根据题意可得:50x+10=52x+2.
故选:C.
11.解:设被污染的常数为x,则:2y﹣=y﹣x,
∵此方程的解是y=﹣,
∴将此解代入方程,方程成立
∴2×(﹣)﹣=×(﹣)﹣x.
解此一元一次方程可得:x=3
∴这个常数是3.
故选:C.
12.解:设经过t小时两车相距50千米,根据题意,得
120t+80t=450﹣50,或120t+80t=450+50,
解得t=2,或t=2.5.
答:经过2小时或2.5小时相距50千米.
故选:D.
 
二.填空题(共8小题)
13.解:由题意得:2n+5=1,
解得:n=﹣2,
故答案为:﹣2.
14.解:由x+2=3,解得x=1,
由关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=3的解相同,得
2﹣4=3m,
解得m=﹣,
故答案为:﹣.
15.解:设A、B两码头之间的距离是x千米,根据题意得:
﹣2=+2,
解得x=80.
即:A、B两码头间距离是80千米.
故答案是:80千米.
16.解:设有x个小孩,
依题意得:3x+7=4x﹣3,
解得x=10,
则3x+7=37.
即有10个小孩,37个苹果.
故答案是:10,37.
17.解:设应调往甲队x人,乙队(20﹣x)人,
27+x=2[19+(20﹣x)],
27+x=2(39﹣x),
27+x=78﹣2x,
x=17,
20﹣x=20﹣17=3,
答:应调往甲队17人,乙队3人,
故答案为:17,3.
18.解:设原数的1后五位数是x,
10x+1=(100000+x)×3,
7x=299999,
x=42857,
所以原数是:142857.
答:原来的六位数是142857.
故答案为:142857.
19.解:设长方形的宽为x厘米,则长为(x+3)厘米,
根据题意,得2(x+x+3)=42.
故答案为2(x+x+3)=42.
20.解:设圈出的数字中最小的为x,则最大数为x+16,
根据题意得:x+x+16=46,
移项合并得:2x=30,
解得:x=15,
∴9个数之和为:15+16+17+22+23+24+29+30+31=207.
故答案是:207.
 
三.解答题(共7小题)
21.解:(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)
3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6
3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7
﹣2x=﹣10
x=5;
(2)=﹣1.
2(2x﹣1)﹣(5﹣x)=﹣6
4x﹣2﹣5+x=﹣6
4x+x=﹣6+5+2
5x=1
x=.
22.解:(1)根据题意得:从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm,
这段时间内火车的平均速度m/s.
故答案为:x,;

(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x+300)m,
这段时间内火车的平均速度为m/s.
故答案为:(x+300);;

(3)速度没有发生变化,即火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是相等.
故答案为:相等;

(4)根据题意得: =,
解得:x=300.
答:这列火车的长度300m.
23.解:(1)由表格中的数据得到:3500﹣3000=500(元);
故答案是:500;

(2)设商场购进乙种空气净化机x台,则购进甲种空气净化机(500﹣x)台,[来源:学科网]
由题意,得
(3500﹣3000)(500﹣x)+(10000﹣8500)x=450000,
解得:x=200.
故购进甲种空气净化机500﹣200=300.
答:商场购进甲种空气净化机300台,购进乙种空气净化机200台.
24.解:(1)相等.
(5+13+15+17+25)÷5=15,
故十字框中的五个数的平均数等于15;

(2)能.
设中间的数是x,则其余4个数分别为x﹣10,x﹣2,x+2,x+10,
则这五个数的和=x﹣10+x﹣2+x+x+2+x+10=5x,
5x=315,
解得,x=63,
则其余四个数为:63﹣10=53,63﹣2=61,63+2=65,63+10=73.
故这五个数为:53,61,63,65,73.
25.解:(1)由题意得,第一个方程为24x+16(20﹣x)=360,
x表示的是甲队工作的时间,
第二个方程为+=20,
x表示的是甲队整治河道的长度,
故答案为:20﹣x,360﹣x,甲队工作的时间,甲队整治河道的长度;

(2)设甲队整治河道的长度为x米,
列方程得: +=20,
解得:x=120,
则360﹣x=360﹣120=240.
答:甲、乙两队分别整治河道120米,240米.
26.解:设小明现在的年龄为x岁,则奶奶现在的年龄为5x岁,根据题得,
4(x+5)=5x+5,
解得:x=15,
经检验,符合题意,5x=15×5=75(岁).
答:奶奶现在的年龄为75岁.
27.解:(1)设点B在数轴上表示的数是b,点D在数轴上表示的数为d,点C在数轴上表示的数是c,由题意,得
5﹣d=11,
∴d=﹣6.
b﹣5=4,
∴b=9.
﹣6﹣c=2,
c=﹣8.
故答案为:9,﹣8;
(2)由题意,得
11÷3=.
故答案为:;
(3)由题意,得
12+4=6,
6÷3=2.
故答案为:2;
(4)由题意,得
当点D与A重合时:11÷5=,
当点C与A重合时:(11+2)÷5=,
当点D与B重合时:(11+4)÷5=3,
当点C与B重合时:(11+4+2)÷5=.
答;运动、、3或秒时,点P与线段AB两端点(A或B)的距离为1个单位.

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